2026년 9월 9일 수요일

[초등 3-1 수학] 몇십 몇 × 몇 곱셈 - 받아올림 없이 각 자릿수끼리 따로 곱하기

각 자리끼리 따로따로! — 두 자리 × 한 자리 곱셈(받아올림 없음) 완전 정복 웹앱

✏️ 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 1학기 수학 연산 (곱셈) — 두 자리 수 × 한 자리 수(예: 23 × 3 = 69)에서 받아올림이 전혀 없는 상태로 '일의 자리끼리 곱하기 ➔ 십의 자리끼리 곱하기'를 각 자릿수별로 따로따로 곱하는 원리를 체득하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
받아올림 0곱 전용 설계	일의 자리 곱 ≤ 9, 십의 자리 곱 ≤ 9인 순수 무받아올림 문제만 출제하여 자릿수별 독립 곱셈 원리를 방해받지 않고 순수하게 체득합니다.	곱셈구구에 익숙하지 않아 올림 없이 먼저 연습하고 싶은 학생에게 최적의 디딤돌이 됩니다.
자릿수별 분리 곱셈 힌트	힌트를 누르면 "일의 자리: 3×3=9 ➔ 십의 자리: 2×3=6 ➔ 답은 69!"처럼 각 자릿수를 따로따로 곱하는 과정을 단계별로 보여줍니다.	'각 자릿수끼리 따로따로 곱하면 받아올림 없이 바로 답이 나와요!'라는 핵심 규칙을 몸으로 기억하게 합니다.
구구단 실수 구별 진단 & 덧셈 착각 처방	오답이 발생한 특정 자릿수를 분석해 어떤 구구단에서 실수했는지 지목하고, 곱셈 기호를 보고도 두 수를 더했는지 감지합니다.	결과 화면의 '맞춤 보충 연습' 버튼으로 취약했던 자릿수의 문제를 5개 집중 훈련하세요.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 곱셈올림없음.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 1학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 몇 × 몇 곱셈 (올림 없음) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 2] 몇십 몇 × 몇 곱셈(받아올림 없음) 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 1학기 학생이 두 자리 수 × 한 자리 수 곱셈(예: 23 × 3 = 69)을 받아올림 없이 세로식으로 직접 풀어보며 두 자리 수 곱셈의 자릿수 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일 — 단일 index.html, canvas-confetti + 구글 폰트 Jua CDN, Web Audio API 사운드 합성, 오프라인 폴백]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수(21~89, 십의 자리 2~9, 일의 자리 1~9), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 받아올림이 전혀 없도록 생성: 십의 자리 × 승수 <= 9, 일의 자리 × 승수 <= 9 (곱은 항상 세 자리 미만, 예: 23×3=69, 32×2=64).
- 바로 직전 문제와 같은 수 조합 금지. generateProblem() 함수 분리.

풀이 UI (세로식 + 네모 칸 입력): [유형 1과 동일한 CSS Grid 3열 규격]
- 1행 피승수(두 자리 수: 2열 십의 자리, 3열 일의 자리), 2행 승수(1열 × 기호, 3열 승수 한 자리 수직 정렬), 3행 가로선, 4행 답안 칸(일→십 순차 원샷 입력, 곱은 항상 두 자리).
- 원샷 입력(정/오 무관 즉시 다음 칸 이동, 재입력 불가), 오답 칸 빨간 배경 유지 + shake + 낮은 톤, 정답 칸 초록 채움 + 상승 "딩".
- 전부 정답 시 confetti+아르페지오, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안, 음소거/음량 버튼.

상황 카드: [유형 1과 동일] 상황 문장 + 묶음 배지(예: 연필 23개씩 3묶음) 표시.

힌트 모드:
- 일의 자리 곱셈구구(3×3=9) → 십의 자리 곱셈구구(2×3=6) 순서로 단계 표시, "각 자릿수끼리 따로따로 곱하면 받아올림 없이 바로 답이 나와요!"

학습 기록, 진행: [유형 1과 동일] 자릿수별 기록 + 문제 수 선택(5/10/20) + 진행률 바.

결과 화면 — 오답 분석: [유형 1 프레임워크 동일]
- 특화 진단:
  - 구구단 실수(특정 자릿수 오답) → "어떤 단 구구(예: 3단)에서 틀렸는지 지목 + 소리 내어 구구 외우기 처방".
  - 곱셈 대신 덧셈 계산(입력 조합이 두 수의 합과 일치) → 연산 기호 확인 습관 처방.
  - 자릿수 어긋남(일의 자리 값이 십의 자리 칸에 입력됨) → "일의 자리와 십의 자리를 따로따로 곱하는 것을 색으로 짚어가며 연습".
  - 일회성 실수 → 검산 습관 처방.
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들(계산 과정 보기), 전부 맞히면 축하 파티클 + "다음 단계: 십의 자리 올림 곱셈 도전!" 추천.

스타일: [유형 1과 동일]

완료 기준: 받아올림 없는 두 자리 × 한 자리 곱 생성 준수, 3열 자릿수 Grid 원샷 입력·오답 분석(구구단 지목)·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 1학기 수학 곱셈 단원 성취기준 [4수01-06]
두 자리 × 한 자리 곱셈 자릿수 분리 연산 원리
곱셈구구 실수 진단 및 구구단별 맞춤 보충 지도법

[초등 3-1 수학] 몇십 몇 × 몇 곱셈 - 십의 자리 올림으로 세 자리 수 만들기

십의 자리가 10을 넘으면 백의 자리로! — 두 자리 × 한 자리 곱셈(십의 자리 올림) 웹앱

🚀 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 1학기 수학 연산 (곱셈) — 일의 자리 곱은 한 자리를 넘지 않지만 십의 자리 곱이 10 이상이 되어 백의 자리로 자연스럽게 확장되는 곱셈(예: 41 × 3 = 123)을 세로식으로 직접 풀어보며 '앞자리를 백의 자리로 옮겨 적는 자릿값 원리'를 익히는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
백의 자리 칸(1열) 활성화	두 자리 곱에서 세 자리 곱으로 답안 칸이 3칸(백·십·일)으로 확장되어, 일의 자리 ➔ 십의 자리 ➔ 백의 자리 순서로 채워나갑니다.	일의 자리는 곱셈 그대로, 십의 자리 곱 결과(12)에서 앞자리 1을 백의 자리에 적는 규칙을 눈으로 확인하게 하세요.
십의 자리 분해 단계 힌트	"4×3=12! ➔ 십의 자리에는 2, 백의 자리로 1이 올라가요!"처럼 올림수가 백의 자리로 넘어가는 과정을 애니메이션으로 명확히 보여줍니다.	올림수가 십의 자리 위에 머무는 것이 아니라 새로운 백의 자리 자릿값을 형성함을 직관화합니다.
백의 자리 옮겨 적기 누락 진단	십의 자리 곱이 12인데 십의 자리에 2만 쓰고 백의 자리 1을 빠뜨려 답을 23으로 쓰는 초등 특유의 자릿값 누락을 정밀 진단합니다.	결과 화면의 '맞춤 보충 연습' 버튼으로 백의 자리가 생성되는 문제만 5개 집중 훈련하세요.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
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2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 1학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 몇 × 몇 곱셈 (십의 자리 올림 있음) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 3] 몇십 몇 × 몇 곱셈(십의 자리 올림) 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 1학기 학생이 일의 자리 곱이 한 자리 수를 넘지 않으면서 십의 자리 곱이 10 이상(백의 자리로 올림)이 되는 두 자리 × 한 자리 곱셈(예: 41 × 3 = 123, 70×8=560 등)을 세로식으로 직접 풀어보는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수(12~98), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 조건: 일의 자리 × 승수 <= 9 (받아올림 없음) AND 십의 자리 × 승수 >= 10 (십의 자리 곱이 두 자리 → 백의 자리 발생). 곱은 항상 세 자리 수.
- 바로 직전 문제 반복 금지, generateProblem() 함수 분리.

풀이 UI: [유형 1 규격 동일 — 3열 Grid]
- 이 유형은 곱이 항상 세 자리이므로 4행의 백의 자리 칸(1열)도 활성 입력 칸.
- 입력 순서: 일의 자리(3열) → 십의 자리(2열) → 백의 자리(1열). 원샷 입력(재입력 불가).
- 정답 초록 채움, 오답 빨간 배경+shake+낮은 톤(오답 유지), 전부 정답 시 confetti+아르페지오, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안.

상황 카드: [유형 1 동일]

힌트 모드:
- 단계 표시: "십의 자리 곱셈구구: 4×3=12! → 십의 자리에는 2, 백의 자리로 1이 올라가요!" → "일의 자리: 1×3=3" → "정답 123!" 자릿수 열 플래시.

학습 기록, 진행: [유형 1 동일]

결과 화면 — 오답 분석: [유형 1 프레임워크 동일]
- 특화 진단:
  - 백의 자리 누락/오류 → 이유: "십의 자리 곱이 두 자리(예: 4×3=12)일 때 앞자리 1을 백의 자리로 옮겨 적는 걸 잊었어요" → 해결: "십의 자리 곱셈구구 결과에서 앞자리는 백의 자리로, 뒷자리는 십의 자리로 옮겨 적는 연습".
  - 구구단 실수 / 덧셈 착각 / 일회성 실수 분석.
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들, 전부 맞히면 축하 + "다음 단계: 일의 자리에서 올림이 있는 곱셈 도전!" 추천.

스타일: [유형 1 동일]

완료 기준: 십의 자리 올림(백의 자리 생성) 조건 문제 생성 준수, 3단계 원샷 입력·오답 분석(백의 자리 옮겨 적기 진단)·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 1학기 수학 곱셈 단원 성취기준 [4수01-06]
십의 자리 올림에 따른 세 자리 곱 자릿값 형성 원리
초등 수학 세로식 자릿값 확장 지도법

[초등 3-1 수학] 몇십 몇 × 몇 곱셈 - 일의 자리에서 받아올림 발생 (올림수 더하기 습관 형성)

일의 자리에서 10을 넘으면 위로 올려요! — 두 자리 × 한 자리 곱셈(일의 자리 올림) 웹앱

🔺 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 1학기 수학 연산 (곱셈) — 일의 자리 곱이 10을 넘어 십의 자리로 받아올림이 발생하는 두 자리 × 한 자리 곱셈(예: 24 × 3 = 72)을 세로식으로 직접 풀어보며 '올림수를 십의 자리 곱에 더하는 규칙'을 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
올림수 보조 메모 기능	일의 자리 곱(예: 4×3=12)에서 올림수 1을 십의 자리 숫자 위에 작은 주황색 네모로 시각화하여 올림수를 잊지 않게 도움줍니다.	올림수를 눈에 띄게 보여주어 "일의 자리 계산 후 올림수를 먼저 십의 자리 위에 적고 시작하는" 전략적 습관을 형성합니다.
올림수 더하기 누락 정밀 진단	일의 자리 곱에서 올림수를 십의 자리 곱에 더하지 않고 그냥 구구단 값만 쓰는 초등학생이 가장 흔히 범하는 실수를 정확히 감지하여 처방합니다.	올림수 이중 적용(두 번 더함) 오류까지 분별하여, 순수하게 받아올림 개념만 훈련할 수 있게 합니다.
곱이 항상 두 자리 수 (백의 자리 없음)	십의 자리 곱 + 올림수 ≤ 9 조건을 유지하여 곱이 항상 두 자리로 안정되어 있으므로, 올림수 더하기에만 학생의 인지 자원을 온전히 집중시킬 수 있습니다.	다음 단계인 연속 올림(십+일 모두 올림)에 도전하기 전의 완벽한 디딤돌이 됩니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

프롬프트 복사 — 아래 '제미나이 전용 에러 제로 프롬프트' 전체를 복사합니다.
역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 일의자리올림곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 1학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 몇 × 몇 곱셈 (일의 자리에서 올림) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 4] 몇십 몇 × 몇 곱셈(일의 자리 올림) 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 1학기 학생이 일의 자리 곱에서 받아올림이 발생하고, 그 올림수를 십의 자리 곱에 더하는 두 자리 × 한 자리 곱셈(예: 24 × 3 = 72, 18 × 4 = 72)을 세로식으로 직접 풀어보는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수(12~98), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 조건: 일의 자리 × 승수 >= 10 (일의 자리에서 십의 자리로 받아올림 발생) AND (십의 자리 × 승수 + 올림수) <= 9 (십의 자리는 백의 자리로 올림되지 않음, 즉 곱은 항상 두 자리 수).
- 직전 문제 반복 금지, generateProblem() 분리.

풀이 UI (받아올림 보조 메모 + 3열 Grid):
- 세로식 구성: 피승수 윗줄에 "받아올림 표시 영역"(십의 자리 숫자 위에 작은 주황색 네모 또는 작은 숫자 칸) → 피승수 → 승수 및 × 기호 → 가로줄 → 답안 칸(일→십 순차 원샷 입력).
- 올림수 보조 메모 기능: 일의 자리를 곱했을 때 올림수(예: 4×3=12에서 1)를 십의 자리 윗칸에 작은 숫자로 보여주어 올림수를 기억하게 도움.
- 원샷 입력: 일의 자리(3열) → 십의 자리(2열). 재입력 불가.
- 정답 초록 채움, 오답 빨간 배경+shake+낮은 톤(오답 숫자 유지). 전부 정답 시 confetti+아르페지오, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안.

상황 카드, 힌트 모드:
- 힌트: "일의 자리 4×3=12! → 일의 자리에 2를 쓰고, 10은 십의 자리 위로 올려 적어요" → "십의 자리 2×3=6에 올림수 1을 더하면 7!" 자릿수 플래시.

학습 기록, 진행: [유형 1 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 특화 진단:
  - **올림수 더하기 누락(가장 흔한 오류)**: 십의 자리 곱에 올림수를 더하지 않고 그냥 십의 자리 곱셈구구 값만 씀(예: 2×3=6을 그대로 써서 답을 62로 씀) → 이유: "일의 자리에서 올려준 1을 십의 자리에 더하는 걸 깜빡했어요" → 해결: "일의 자리 계산 후 올림수를 손가락으로 가리키거나 위에 먼저 적고, 십의 자리 곱한 값에 꼭 더하는 습관".
  - 올림수 이중 적용(올림수를 두 번 더함) / 구구단 실수 / 덧셈 착각 분석.
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들, 전부 맞히면 축하 + "다음 단계: 십과 일의 자리 모두 올림이 있는 곱셈 도전!" 추천.

스타일: [유형 1 동일]

완료 기준: 일의 자리 올림 발생 AND 십의 자리 올림 없음 조건 준수, 올림수 더하기 누락 진단 오답 분석·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 1학기 수학 곱셈 받아올림 지도 요령 [4수01-07]
초등 수학 올림수(Carry) 더하기 전략과 손가락 표시 지도법
받아올림 누락 오류 패턴 진단 알고리즘 설계

[초등 3-1 수학] 몇십 몇 × 몇 곱셈 - 십·일 모두 올림 (연속 받아올림 완전 정복)

올림이 두 번 연속으로! — 두 자리 × 한 자리 곱셈(연속 받아올림) 완전 정복 웹앱

🏔️ 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 1학기 수학 연산 (곱셈) — 일의 자리에서 십의 자리로 올림이 일어나고, 다시 십의 자리에서도 백의 자리로 올림이 일어나는 연속 받아올림 두 자리 × 한 자리 곱셈(예: 48 × 3 = 144)을 세로식으로 직접 풀어보며 연쇄 올림수를 단계별로 처리하는 능력을 기르는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
곱이 항상 세 자리 수 (3칸 입력)	일의 자리 곱 ≥ 10 AND 십의 자리 곱 + 올림수 ≥ 10 조건을 유지하므로, 학생은 백·십·일 3칸을 모두 채우며 자릿값 확장을 체감합니다.	세 자리 곱(예: 144)을 만들 때 일의 자리 ➔ 십의 자리 ➔ 백의 자리 순서대로 올림수가 어떻게 전달되는지 눈으로 직접 따라가 보세요.
일의 자리 올림수 더하기 누락 정밀 진단	십의 자리 계산에서 일의 자리 올림수를 더하지 않고 그냥 구구단 곱만 쓰는(예: 4×3=12을 그대로 써 답을 124로 만드는) 초등학생이 가장 흔히 저지르는 실수를 정밀 감지합니다.	결과 화면의 '맞춤 보충 연습' 버튼으로 연속 올림 문제만 5개 집중 훈련하세요.
백의 자리 누락 진단	십의 자리 계산 결과(예: 14)에서 십의 자리에만 4를 쓰고 백의 자리 1을 빠뜨리는 자릿값 정렬 혼동을 진단합니다.	'맞춤 보충 연습' 후 다시 풀면 연쇄 올림이 몸으로 기억됩니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

프롬프트 복사 — 아래 '제미나이 전용 에러 제로 프롬프트' 전체를 복사합니다.
역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 연속올림곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 1학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 몇 × 몇 곱셈 (십, 일의 자리 올림 있음) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 5] 몇십 몇 × 몇 곱셈(십, 일의 자리 모두 올림) 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 1학기 학생이 일의 자리에서 십의 자리로 올림이 일어나고, 십의 자리에서도 백의 자리로 올림이 일어나는 연속 받아올림 곱셈(예: 48 × 3 = 144, 76 × 4 = 304)을 세로식으로 직접 풀어보는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수, 승수는 한 자리 수(2~9).
- 조건: 일의 자리 × 승수 >= 10 (일의 자리 올림 발생) AND (십의 자리 × 승수 + 올림수) >= 10 (십의 자리에서도 백의 자리로 올림 발생). 곱은 항상 세 자리 수(100~891).
- 직전 문제 반복 금지, generateProblem() 분리.

풀이 UI:
- 3열 Grid 규격, 곱이 세 자리이므로 1열(백의 자리), 2열(십의 자리), 3열(일의 자리) 모두 활성화.
- 십의 자리 위에 일의 자리 올림수 보조 표시.
- 입력 순서: 일의 자리(3열) → 십의 자리(2열) → 백의 자리(1열) 순차 원샷 입력.
- 정답 초록 채움, 오답 빨간 배경+shake+낮은 톤(오답 유지), 전부 정답 시 confetti+아르페지오, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안.

상황 카드, 힌트 모드:
- 힌트: "1단계 일의 자리: 8×3=24 → 4 쓰고 2 올림" → "2단계 십의 자리: 4×3=12, 여기에 올림수 2를 더하면 14! → 4는 십의 자리에, 1은 백의 자리에" → "정답 144!" 연속 단계 애니메이션.

학습 기록, 진행: [유형 1 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 특화 진단:
  - **일의 자리 올림수 더하기 누락**: 십의 자리 계산 시 올림수를 더하지 않음(예: 4×3=12로 계산해 답을 124로 씀).
  - **백의 자리 누락/착각**: 십의 자리 계산(14)에서 십의 자리에만 쓰고 백의 자리를 빠뜨리거나 자릿값 정렬 오류.
  - 구구단 오답 / 연쇄 올림 처리 혼동 분석.
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들, 전부 맞히면 축하 + "다음 단계: 곱셈 종합 도전!" 추천.

스타일: [유형 1 동일]

완료 기준: 일·십의 자리 모두 올림 발생 조건 준수, 3단계 원샷 입력·연쇄 올림 누락 진단·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 1학기 수학 곱셈 연속 받아올림 단원 [4수01-08]
초등 수학 연쇄 올림수(Chained Carry) 처리 전략 및 시각화 지도법
백의 자리 자릿값 확장 인지 모델

[초등 3-1 수학] 몇십 몇 × 몇 곱셈 종합 - 올림 유형별 취약점 진단과 맞춤 보충

어떤 올림이 나올지 몰라도 겁먹지 않아! — 두 자리 × 한 자리 곱셈 종합 유창성 훈련 웹앱

🌟 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 1학기 수학 연산 (곱셈) — 받아올림이 없는 곱셈부터 일의 자리만 올림, 십의 자리만 올림, 그리고 연속 올림까지 앞서 학습한 4개 올림 유형을 무작위로 섞어서 풀며 종합적인 곱셈 연산 유창성을 기르는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
올림 유형별 정답률 통계 카드	[올림 없음: 100%] / [십의 자리 올림: 80%] / [일의 자리 올림: 40%] / [연속 올림: 20%]처럼 유형별 강점과 약점을 한눈에 보여주는 데이터 시각화 결과 화면을 제공합니다.	아이가 어떤 종류의 받아올림에서 특히 헤매는지 자동 진단하고, 학부모·교사가 한눈에 파악할 수 있게 합니다.
2칸/3칸 답안 칸 자동 전환	문제에 따라 곱이 두 자리면 2칸, 세 자리면 3칸으로 답안 칸이 자동으로 늘어나 학생이 자릿수 판단 능력까지 동시에 훈련합니다.	올림 유형의 수는 상수로 내장되어 있어 연습 중 갑자기 곱 자릿수가 바뀌어도 자연스럽게 UI가 전환됩니다.
취약 유형 집중 보충 연습	학습자가 가장 많이 틀린 특정 올림 유형의 문제만 5개 모아서 집중 훈련하는 맞춤 보충 세트를 즉시 제공합니다.	전부 정답 시 화면 가득 축하 파티클과 함께 "3학년 1학기 곱셈 완전 정복! 🎉" 마스터 인증을 진행합니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

프롬프트 복사 — 아래 '제미나이 전용 에러 제로 프롬프트' 전체를 복사합니다.
역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 곱셈종합.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 1학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 몇 × 몇 곱셈 (종합) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 6] 몇십 몇 × 몇 곱셈(종합) 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 1학기 학생이 앞서 배운 모든 유형(올림 없음, 십의 자리 올림, 일의 자리 올림, 두 자리 모두 올림)의 두 자리 × 한 자리 곱셈을 무작위로 섞어 풀며 종합적인 곱셈 연산 유창성을 기르는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수(12~99), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 아래 4가지 올림 유형 중 무작위로 균등하게 섞어서 출제:
  1) 올림 없음 (예: 23×3=69)
  2) 십의 자리만 올림 (예: 41×3=123)
  3) 일의 자리만 올림 (예: 24×3=72)
  4) 십과 일의 자리 모두 올림 (예: 48×3=144)
- 직전 문제 반복 금지, generateProblem() 분리.

풀이 UI:
- 3열 Grid 규격. 문제에 따라 곱이 두 자리면 십·일 2칸, 곱이 세 자리면 백·십·일 3칸으로 자동 전환.
- 일의 자리부터 원샷 입력(재입력 불가).
- 정답 초록 채움, 오답 빨간 배경+shake+낮은 톤, 전부 정답 시 confetti+아르페지오, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안.

상황 카드, 힌트 모드: [유형 1 동일, 해당 문제의 올림 유형에 맞는 맞춤 힌트 표시]

학습 기록, 진행: [유형 1 동일] 각 문제의 올림 유형(0~3)도 함께 기록하여 분석.

결과 화면 — 종합 오답 진단 및 취약 유형 분류:
- 요약 카드(맞힌 문제, 틀린 문제, 힌트, 정답률).
- **올림 유형별 정답률 통계 카드**: [올림 없음: 100%] / [십의 자리 올림: 80%] / [일의 자리 올림: 40%] / [연속 올림: 20%] 처럼 유형별 강점과 약점을 한눈에 보여줌.
- 가장 오답이 많은 특정 유형을 지목: "일의 자리에서 올려주는 곱셈에서 실수가 잦아요! 올림수를 십의 자리에 더하는 연습을 더 해보자!"
- 맞춤 보충 연습: 학습자가 **가장 많이 틀린 취약 올림 유형의 문제만 5개** 모아서 집중 훈련 시작.
- 다시 볼 문제들(계산 과정 보기), 전부 맞히면 화면 가득 축하 파티클 + "3학년 1학기 곱셈 완전 정복! 🎉" 칭찬.

스타일: [유형 1 동일]

완료 기준: 4개 올림 유형 균등 출제, 2칸/3칸 자동 전환 원샷 입력, 올림 유형별 취약점 분류 진단·취약 유형 집중 보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 1학기 수학 곱셈 종합 연산 유창성 평가 [4수01-08]
올림 유형별 곱셈 오류 패턴 분류 진단 알고리즘
초등 수학 곱셈 연산 유창성(Computational Fluency) 형성 지도 전략

[초등 3-2 수학] 세 자리 × 한 자리 곱셈(올림 없음) - 자릿수별로 따로따로 곱하기

각 자릿수를 따로따로 곱해서 그 자리에 적는다! — 세 자리 × 한 자리 곱셈 웹앱

🔢 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 2학기 수학 연산 (곱셈) — 받아올림 없는 세 자리 수 × 한 자리 수 곱셈(예: 213 × 3 = 639)을 세로식으로 직접 풀어보며 "각 자릿수를 따로따로 곱해 그 자리에 적는다"는 원리를 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
3학년 1학기 곱셈(두 자리)에서 자릿수 확장	1학기에 배운 두 자리 × 한 자리 곱셈 원리(각 자릿수끼리 따로 곱하기)를 그대로 유지하되, 피승수가 세 자리로 늘어나 백·십·일 3칸을 모두 다루게 됩니다.	각 자릿수 곱이 9 이하로만 나오므로(예: 2×3=6, 1×3=3, 3×3=9) 받아올림 없이 순수하게 자릿수 확장 감각을 훈련합니다.
승수 수직 정렬 원리 체감	승수(3)를 피승수의 일의 자리 바로 아래에 수직으로 정렬하는 것의 중요성을 색깔별 자릿수 그리드로 시각화합니다.	"일의 자리 아래에 곱하는 수를 맞춰 놓으면, 각 자릿수끼리 따로따로 곱해도 순서가 안 헷갈려요."
자릿수 어긋남 특화 진단	세 자리로 늘어나면서 자릿수가 어긋날 확률이 높아지므로, 입력값이 옆 자리 정답과 일치하는 자릿수 어긋남 패턴을 우선 감지하여 진단합니다.	자릿값별 색 구분(백=파랑, 십=초록, 일=빨강)을 짚어가며 읽는 습관을 만듭니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 세자리곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 2학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 세 자리 수 × 한 자리 수 (올림 없음) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 1] 세 자리 수 × 한 자리 수(올림 없음) 곱셈 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 2학기 학생이 받아올림 없는 세 자리 수 × 한 자리 수 곱셈(예: 213 × 3 = 639)을 세로식으로 직접 풀어보며 "각 자릿수를 따로따로 곱해 그 자리에 적는다"는 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건:
- HTML+CSS+JavaScript를 전부 포함한 단일 index.html 파일.
- CDN: 파티클은 canvas-confetti, 한글 폰트는 구글 폰트 CDN(Jua). 소리는 Web Audio API로 직접 생성(정답=밝은 상승음과 축하 아르페지오, 오답=낮은 톤).
- CDN이 로드되지 않아도 문제 풀기·채점은 동작하도록 폴백 처리(파티클은 CSS 애니메이션 대체).

문제 생성:
- 피승수는 세 자리 수(100~999), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 받아올림 없음 제약: 피승수의 백·십·일 각 자릿수 × 승수가 모두 9 이하가 되도록 생성. 곱은 항상 세 자리 수.
- 직전 문제와 같은 수 조합은 나오지 않게. 문제 생성 규칙은 generateProblem() 함수 하나로 분리해 다른 유형에서 재사용하기 쉽게.

상황 카드:
- 상단에 상황 문장(예: "연필 213개씩 3묶음 있어요. 모두 몇 개일까요?")과 묶음 배지(아이콘 + 개수)를 표시해 곱셈의 의미를 시각화.

풀이 UI (세로식 + 네모 칸 입력):
- CSS Grid 4열 자릿수 표준 정렬: 1열=천의 자리(84px), 2열=백의 자리(84px), 3열=십의 자리(84px), 4열=일의 자리(84px).
- 1행 피승수: 2열 백(파랑), 3열 십(초록), 4열 일(빨강) 자릿값 색 구분. 2행 승수: 3열에 × 기호, 4열에 승수 한 자리(피승수 일의 자리 바로 아래 수직 일치 정렬). 3행 가로선(1열~4열). 4행 답안 칸.
- 답은 항상 세 자리 수이므로 천의 자리 칸(1열)은 비어 있는 칸으로 표시하고 입력받지 않음.
- 학습자가 오른쪽(일의 자리)부터 한 칸씩 직접 입력: 일의 자리 → 십의 자리 → 백의 자리.
- 원샷 입력(중요): 각 칸에 숫자는 딱 한 번만 입력 가능. 정답이든 오답이든 입력 즉시 다음 칸으로 자동 이동, 재입력·지우기 불가(시스템 게이밍 차단).
- 칸별 반응: 맞으면 초록 채움 + "딩" 소리 / 틀리면 빨간색 + shake + 낮은 톤, 오답 숫자는 빨간 배경에 그대로 유지.
- 문제 완료: 모든 칸이 정답일 때만 confetti 파티클 + 축하 아르페지오 + "정답! 🎉". 오답이 있으면 축하 없이 "다음 문제로 넘어가요!" 후 자동 이동. 2칸 이상 오답이면 다음 문제 전에 힌트 버튼 깜빡임 제안. 음소거/음량 버튼.

힌트 모드:
- "힌트" 버튼: 자릿수별 곱셈구구 단계 설명 + 해당 자릿수 열 플래시. (예: 213×3 → 백의 자리: 2×3=6, 십의 자리: 1×3=3, 일의 자리: 3×3=9 → 그대로 적으면 639! 받아올림이 없으니 각 자리를 그대로 적으면 돼요)
- 힌트를 쓴 문제는 결과 화면에서 "힌트 사용"으로 구분.

학습 기록 (분석용 데이터):
- 각 문제마다 자릿수별 입력(위치, 값, 정/오)과 힌트 사용 여부를 모두 기록.

진행: 문제 수 선택(5/10/20), 상단에 진행률 바.

결과 화면 — 오답 분석:
- 요약 카드: 맞힌 문제, 틀린 문제, 힌트 사용 횟수, 정답률.
- 오답이 있으면 학습 기록을 분석해 틀린 유형/이유/해결 방법을 아이 눈높이 문장으로 출력:
  - 자릿수 어긋남(입력한 값이 옆 자리의 정답과 동일) → 이유: "자릿수를 어긋나게 읽었어요" → 해결: 색으로 구분된 자릿값을 손으로 짚어가며 읽는 습관.
  - 곱하기 대신 더하기(입력 조합이 피승수+승수와 일치) → 이유: "연산 기호(×)를 보고도 두 수를 더했어요" → 해결: 기호를 먼저 눈으로 짚는 습관.
  - 구구단 자릿수 실수 2회 이상 → 이유: "각 자릿수 곱셈구구에서 실수했어요" → 해결: 자릿수별로 소리 내어 구구 외우기.
  - 어느 것도 해당 없으면 → 이유: "순간적인 실수예요" → 해결: 답 쓰기 전 각 자릿수 곱을 다시 확인하는 검산 습관.
  - 각 진단은 [틀린 부분 요약] + [이유] + [해결 방법] 형식, 격려 톤.
- 맞춤 보충 연습 버튼(5문제), 오답 문제 목록("계산 과정 보기"로 자릿수별 구구 과정 다시 보기), 전부 정답 시 축하 파티클 + "다음 단계: 세 자리 수 × 한 자리 수(올림 있음) 도전!" 추천, "다시 연습" 버튼.

스타일: 밝고 부드러운 색감, 동글동글한 한글 폰트, 세로식 숫자 최소 50px, 큰 터치 영역, 여백 절제, 스마트폰 세로 반응형.

완료 기준: index.html을 열면 바로 연습 시작; 승수가 피승수 일의 자리 바로 아래 정렬된 세로식, 일→십→백 원샷 입력, 자릿수별 즉시 채점, 정답 파티클+사운드, 오답 shake+사운드(오답 칸 유지), 힌트, 오답 분석 결과 화면, 맞춤 보충 연습이 모두 동작; 문제 생성 규칙(각 자릿수 곱 ≤ 9)이 항상 지켜져야 함.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 2학기 수학 곱셈(세 자리 수 × 한 자리 수) 단원 [4수01-04]
세 자리 수 × 한 자리 수 받아올림 없는 곱셈 자릿수 확장 지도 전략

[초등 3-2 수학] 세 자리 × 한 자리 곱셈(올림 있음) - 10을 넘으면 다음 자리로 올려보내기

10을 넘으면 다음 자리로 올려보내요! — 세 자리 × 한 자리 곱셈(받아올림) 웹앱

⛰️ 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 2학기 수학 연산 (곱셈) — 받아올림이 있는 세 자리 수 × 한 자리 수 곱셈(예: 456 × 7 = 3192)을 세로식으로 직접 풀어보며 "자릿수별로 곱하고 10을 넘는 만큼 다음 자리로 올려보내는" 받아올림 원리를 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
곱이 세 자리 또는 네 자리 (동적 전환)	받아올림이 1~3회 발생하는 문제를 출제하며, 곱이 세 자리면 천의 자리 칸을 비워두고 네 자리면 천의 자리 칸을 동적으로 활성화합니다.	백의 자리 곱에 올림수를 더한 값이 10 이상이 되면 곱이 네 자리가 되는 것을 학생이 직접 체감합니다.
받아올림 누락 정밀 진단	자릿수 곱이 10 이상일 때 올림수를 다음 자리에 더하는 것을 잊는(예: 5×7=35에서 3을 안 더하는) 오류를 정확히 감지합니다.	받아올림 수를 가로선 위 작은 칸에 자동 표시하여 눈으로 확인하며 계산하는 습관을 만듭니다.
천의 자리 놓침 특화 진단	백의 자리 곱이 두 자리 수(예: 31)일 때 앞자리 3을 천의 자리로 옮겨 적는 과정이 헷갈리는 것을 진단합니다.	백의 자리에서 나온 두 자리 수를 "뒷자리는 백에, 앞자리는 천에" 나눠 적는 연습을 반복합니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 세자리올림곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 2학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 세 자리 수 × 한 자리 수 (올림 있음) 바이브 코딩 프롬프트

[유형 2] 세 자리 수 × 한 자리 수(올림 있음) 곱셈 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 2학기 학생이 받아올림이 있는 세 자리 수 × 한 자리 수 곱셈(예: 456 × 7 = 3192)을 세로식으로 직접 풀어보며 "자릿수별로 곱하고 10을 넘는 만큼 다음 자리로 올려보내는" 받아올림 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일 — 단일 index.html, canvas-confetti + 구글 폰트 Jua CDN, Web Audio API 사운드 합성, 오프라인 폴백, 상황 카드(묶음 배지), 음소거/음량 버튼]

문제 생성:
- 피승수는 세 자리 수(100~999), 승수는 한 자리 수(2~9).
- 받아올림 있음 제약: 최소 1곳, 최대 3곳에서 자릿수 곱이 10 이상이 되도록 생성. 곱은 세 자리(예: 145×2=290) 또는 네 자리(예: 456×7=3192) 수.
- 직전 문제 반복 금지. generateProblem() 함수 하나로 분리.

풀이 UI:
- CSS Grid 4열 자릿수 표준 정렬(천/백/십/일 각 84px), 피승수는 2열 백(파랑)·3열 십(초록)·4열 일(빨강), 2행의 × 기호는 3열, 승수는 4열(피승수 일의 자리 바로 아래 수직 일치), 3행 가로선(1열~4열).
- 답안 칸: 일의 자리 → 십의 자리 → 백의 자리 순서로 입력. 곱이 네 자리 수면 천의 자리 칸(1열)도 활성화되어 마지막에 입력하고, 세 자리 수면 천의 자리 칸은 비어 있는 칸으로 표시.
- 원샷 입력(정답/오답 관계없이 한 번 입력하면 즉시 다음 칸 이동, 재입력 불가), 오답 칸은 빨간 배경 유지, 모든 칸 정답일 때만 파티클+축하 사운드, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안. [유형 1과 동일]

힌트 모드:
- 받아올림 과정을 자릿수별로 단계 설명 + 해당 자릿수 열 플래시. (예: 456×7 → 일의 자리: 6×7=42 → 2를 쓰고 4를 올려요! 십의 자리: 5×7=35, 35+4=39 → 9를 쓰고 3을 올려요! 백의 자리: 4×7=28, 28+3=31 → 31을 적어요! → 3192)
- 받아올림 수는 가로선 위 작은 칸에 자동 표시해 눈으로 확인하게 함.

학습 기록: [유형 1과 동일]

진행: [유형 1과 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 요약 카드: [유형 1과 동일]
- 오답 분석 (유형 2 특화):
  - 받아올림 누락(입력값이 받아올림을 더하기 전의 자릿수 곱과 일치) → 이유: "10을 넘은 만큼을 다음 자리에 더하는 걸 잊었어요" → 해결: 받아올림 수를 윗칸에 적어두고 더하는 연습.
  - 받아올림 오판(입력값이 정답±1) → 이유: "올려보내는 수를 잘못 봤어요" → 해결: 윗칸 받아올림 수 확인 습관.
  - 천의 자리 놓침(네 자리 곱에서 천의 자리 오답) → 이유: "백의 자리 곱이 두 자리 수(예: 31)일 때 앞자리를 천의 자리로 옮겨 적는 게 헷갈렸어요" → 해결: 앞자리를 천의 자리로 옮겨 적는 연습.
  - 구구단 자릿수 실수 2회 이상 / 자릿수 어긋남 / 일회성 실수 → [유형 1과 동일 처방].
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들(받아올림 과정 다시 보기), 전부 정답 시 축하 + "다음 단계: 몇십 × 몇십 도전!" 추천.

스타일: [유형 1과 동일]

완료 기준: 받아올림 1~3회 문제 생성(곱 세 자리/네 자리 모두), 네 자리 곱일 때 천의 자리 칸 동적 활성화, 받아올림 누락·오판 진단, 원샷 입력·힌트·오답 분석·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 2학기 수학 곱셈(세 자리 수 × 한 자리 수, 받아올림) 단원 [4수01-05]
세 자리 수 × 한 자리 수 곱셈 받아올림 과정의 단계별 시각화 지도법

[초등 3-2 수학] 몇십 × 몇십 곱셈 - 십의 자리끼리 곱하고 0을 두 개 붙인다

십의 자리끼리 곱하고 0을 두 개 붙인다! — 몇십 × 몇십 곱셈 웹앱

🔟 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 2학기 수학 연산 (곱셈) — 몇십 × 몇십 곱셈(예: 30 × 50 = 1500)을 세로식으로 직접 풀어보며 "십의 자리끼리 곱한 뒤 0을 두 개 붙인다(=100을 곱한다)"는 원리를 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
"0 두 개 붙이기" 원리 체감	십의 자리끼리 곱셈구구를 한 뒤 뒤에 0을 두 개 붙이면(=100을 곱하면) 답이 되는 규칙을 직접 자릿수 칸에 0을 입력하며 체감합니다.	일의 자리 0과 십의 자리 0을 학생이 직접 입력하게 하여 단순히 외우는 것이 아니라 자릿값 구조를 이해합니다.
곱이 세 자리 또는 네 자리 (동적 전환)	십의 자리 곱이 9 이하면 세 자리(예: 20×30=600), 10 이상이면 네 자리(예: 30×50=1500)가 되어 천의 자리 칸이 동적으로 활성화됩니다.	천의 자리 놓침 오류를 자동 감지하여 "앞자리를 천의 자리로 옮겨 적는" 연습을 제공합니다.
"0 두 개 누락" 특화 진단	몇십끼리 곱한 뒤 뒤에 0을 두 개 붙이는 것을 잊고 엉뚱한 값을 입력하는 가장 흔한 오류를 정확히 감지합니다.	"십의 자리끼리 곱하고 0 두 개 붙이기" 규칙을 아이 눈높이 문장으로 처방합니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

프롬프트 복사 — 아래 '제미나이 전용 에러 제로 프롬프트' 전체를 복사합니다.
역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 몇십곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 2학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 몇십 × 몇십 바이브 코딩 프롬프트

[유형 3] 몇십 × 몇십 곱셈 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 2학기 학생이 몇십 × 몇십 곱셈(예: 30 × 50 = 1500)을 세로식으로 직접 풀어보며 "십의 자리끼리 곱한 뒤 0을 두 개 붙인다(=100을 곱한다)"는 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일 — 단일 index.html, canvas-confetti + 구글 폰트 Jua CDN, Web Audio API 사운드 합성, 오프라인 폴백, 상황 카드, 음소거/음량 버튼]

문제 생성:
- 두 수 모두 몇십(10~90, 일의 자리 0): 피승수 몇십(십의 자리 1~9), 승수 몇십(십의 자리 1~9).
- 곱은 (십의 자리 곱) × 100 이므로 세 자리(예: 20×30=600) 또는 네 자리(예: 30×50=1500, 90×90=8100) 수.
- 십의 자리 곱이 10 이상이면 네 자리(천의 자리 칸 활성), 9 이하면 세 자리(천의 자리 칸 비어 있음).
- 직전 문제 반복 금지. generateProblem() 함수 하나로 분리.

풀이 UI:
- CSS Grid 4열 자릿수 표준 정렬(천/백/십/일 각 84px).
- 1행 피승수 몇십: 3열 십의 자리(초록), 4열 일의 자리 0(빨강). 2행 승수 몇십: 2열에 × 기호, 3열에 승수 십의 자리, 4열에 0(피승수와 일의 자리 기준 수직 정렬). 3행 가로선(1열~4열). 4행 답안 칸.
- 학습자가 오른쪽부터 입력: 일의 자리(항상 0) → 십의 자리(항상 0) → 백의 자리(십의 자리 곱의 뒷자리) → 천의 자리(십의 자리 곱이 두 자리일 때만, 앞자리).
- 원샷 입력, 칸별 반응, 문제 완료 반응, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안: [유형 1과 동일].

힌트 모드:
- "십의 자리끼리 곱하기" 원리 단계 설명 + 해당 자릿수 열 플래시. (예: 30×50 → 십의 자리끼리: 3×5=15! 그리고 0을 두 개 붙이면 1500! 백의 자리에 5, 천의 자리에 1)
- 힌트 사용 문제는 결과에서 구분.

학습 기록: [유형 1과 동일]

진행: [유형 1과 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 요약 카드: [유형 1과 동일]
- 오답 분석 (유형 3 특화):
  - 0 두 개 누락(일의 자리 또는 십의 자리에 0이 아닌 값 입력) → 이유: "몇십끼리 곱하면 뒤에 0이 두 개 붙는다는 걸 잊었어요" → 해결: "십의 자리끼리 곱하고 0 두 개 붙이기" 규칙 기억하기.
  - 천의 자리 놓침(십의 자리 곱이 두 자리(예: 15)일 때 앞자리를 천의 자리로 옮겨 적지 못함) → 이유: "15를 1500으로 만드는 과정이 헷갈렸어요" → 해결: 십의 자리 곱을 먼저 구하고 ×100 연습.
  - 십의 자리 곱 구구 실수(3×5 등) 2회 이상 → 이유: "십의 자리끼리의 곱셈구구에서 실수했어요" → 해결: 구구 다시 외우기.
  - 몇십을 한 자리로 착각(0을 무시해 십의 자리에 엉뚱한 값) → 이유: "몇십의 0을 놓쳤어요" → 해결: 십의 자리 숫자만 곱한다는 점 강조.
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들(십의 자리 곱 과정 다시 보기), 전부 정답 시 축하 + "다음 단계: 두 자리 수 × 몇십 도전!" 추천.

스타일: [유형 1과 동일]

완료 기준: 몇십×몇십 문제 생성(곱 세 자리/네 자리 모두), 일·십의 자리 0 고정 입력, 천의 자리 칸 동적 활성화, "0 두 개" 진단, 원샷 입력·힌트·오답 분석·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 2학기 수학 곱셈(몇십 × 몇십) 단원 [4수01-06]
10의 거듭제곱을 곱하는 자릿값 이해 및 0 붙이기 전략 지도법

[초등 3-2 수학] 두 자리 × 몇십 곱셈 - 몇십을 몇으로 바꿔 곱하고 0을 하나 붙인다

30을 3으로 바꿔 곱하고 0을 하나 붙인다! — 두 자리 × 몇십 곱셈 웹앱

⬆️ 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 2학기 수학 연산 (곱셈) — 두 자리 수 × 몇십 곱셈(예: 24 × 30 = 720)을 세로식으로 직접 풀어보며 "몇십을 몇으로 바꿔 곱한 뒤 0을 하나 붙인다(=10을 곱한다)"는 원리를 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
"0 하나 붙이기" 원리 체감	승수의 몇십(30)을 일의 자리 3으로 바꿔 곱한 뒤(24×3=72) 뒤에 0을 하나 붙이면(720) 답이 되는 규칙을 자릿수 칸에 0을 직접 입력하며 체감합니다.	일의 자리 0을 학생이 직접 입력하게 하여 단순히 외우는 것이 아니라 자릿값 확장 구조를 이해합니다.
곱이 세 자리 또는 네 자리 (동적 전환)	한 자리 곱이 99 이하면 세 자리(예: 24×30=720), 100 이상이면 네 자리(예: 99×90=8910)가 되어 천의 자리 칸이 동적으로 활성화됩니다.	천의 자리 놓침 오류를 자동 감지하여 앞자리 옮겨 적기 연습을 제공합니다.
"0 붙이기 누락" 특화 진단	한 자리 곱을 구한 뒤 0을 하나 붙이는 것을 잊는 가장 흔한 오류를 정확히 감지하여 처방합니다.	"한 자리 곱 먼저 구하고 0 붙이기" 규칙을 아이 눈높이 문장으로 제공합니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
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제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 2학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 두 자리 수 × 몇십 바이브 코딩 프롬프트

[유형 4] 두 자리 수 × 몇십 곱셈 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 2학기 학생이 두 자리 수 × 몇십 곱셈(예: 24 × 30 = 720)을 세로식으로 직접 풀어보며 "몇십을 몇으로 바꿔 곱한 뒤 0을 하나 붙인다(=10을 곱한다)"는 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일 — 단일 index.html, canvas-confetti + 구글 폰트 Jua CDN, Web Audio API 사운드 합성, 오프라인 폴백, 상황 카드, 음소거/음량 버튼]

문제 생성:
- 피승수는 두 자리 수(10~99, 십의 자리 1~9), 승수는 몇십(10~90, 십의 자리 1~9, 일의 자리 0).
- 곱은 피승수 × (승수 십의 자리) × 10 이므로 세 자리(예: 24×30=720) 또는 네 자리(예: 99×90=8910) 수.
- 직전 문제 반복 금지. generateProblem() 함수 하나로 분리.

풀이 UI:
- CSS Grid 4열 자릿수 표준 정렬(천/백/십/일 각 84px).
- 1행 피승수 두 자리: 3열 십의 자리(초록), 4열 일의 자리(빨강). 2행 승수 몇십: 2열에 × 기호, 3열에 승수 십의 자리, 4열에 0(피승수 일의 자리 아래 수직 정렬). 3행 가로선(1열~4열). 4행 답안 칸.
- 학습자가 오른쪽부터 입력: 일의 자리(항상 0) → 십의 자리 → 백의 자리 → 천의 자리(곱이 네 자리일 때만).
- 원샷 입력, 칸별 반응, 문제 완료 반응, 2칸 이상 오답 시 힌트 제안: [유형 1과 동일].

힌트 모드:
- "몇십 → 몇, 곱하고 0 붙이기" 원리 단계 설명 + 해당 자릿수 열 플래시. (예: 24×30 → 30을 3으로 바꿔 24×3=72! 그리고 0을 하나 붙이면 720! 십의 자리에 2, 백의 자리에 7)
- 힌트 사용 문제는 결과에서 구분.

학습 기록: [유형 1과 동일]

진행: [유형 1과 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 요약 카드: [유형 1과 동일]
- 오답 분석 (유형 4 특화):
  - 0 붙이기 누락(입력이 피승수×승수십의자리 값 자체와 일치, 예: 72를 입력해야 하는데 자릿수가 안 맞거나 일의 자리에 0 대신 다른 값) → 이유: "0을 하나 더 붙이는 걸 잊었어요" → 해결: "한 자리 곱 먼저 구하고 0 붙이기" 규칙 기억하기.
  - 천의 자리 놓침(한 자리 곱이 세 자리(예: 99×9=891)일 때) → 이유: "큰 수 곱의 앞자리 처리가 헷갈렸어요" → 해결: 앞자리 옮겨 적기 연습.
  - 구구단 실수 2회 이상 / 몇십의 0 무시(자릿수 어긋남) / 일회성 실수 → [유형 1과 동일 처방].
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들(한 자리 곱 → 0 붙이기 과정 다시 보기), 전부 정답 시 축하 + "다음 단계: 두 자리 수 × 두 자리 수 도전!" 추천.

스타일: [유형 1과 동일]

완료 기준: 두 자리×몇십 문제 생성(곱 세 자리/네 자리 모두), 일의 자리 0 고정, 천의 자리 칸 동적 활성화, "0 붙이기 누락" 진단, 원샷 입력·힌트·오답 분석·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 2학기 수학 곱셈(두 자리 수 × 몇십) 단원 [4수01-07]
10을 곱하는 자릿값 이해 및 0 붙이기 전략 지도법

[초등 3-2 수학] 두 자리 × 두 자리 곱셈 - 부분곱 두 단계를 더한다

일의 자리 곱하고, 십의 자리 곱하고, 더한다! — 두 자리 × 두 자리 곱셈 웹앱

✖️ 2022 개정 교육과정 초등학교 3학년 2학기 수학 연산 (곱셈) — 두 자리 수 × 두 자리 수 곱셈(예: 24 × 13 = 312)을 세로식의 두 단계 부분곱 과정으로 직접 풀어보며 "일의 자리 곱 + 십의 자리 곱(한 자리씩 왼쪽으로 당겨 적기)을 더한다"는 원리를 체화하는 인터랙티브 웹앱입니다.

1. 3대 핵심 분석 비교표

무엇이 바뀌었나요? / 영역	초보자를 위한 쉬운 설명	이렇게 한번 써보세요!
두 단계 부분곱 과정 체감	승수의 일의 자리로 1차 부분곱(24×3=72)을 구하고, 승수의 십의 자리로 2차 부분곱(24×10=240 → 한 자리씩 왼쪽으로 당겨 24)을 구한 뒤 두 값을 더하는(72+240=312) 3단계 과정을 순서대로 직접 입력합니다.	부분곱 행마다 밝은 배경으로 구분하여 학생이 "지금 몇 단계인지" 항상 인지하며 입력합니다.
자릿수 당김 착각 특화 진단	십의 자리 곱을 왼쪽으로 당겨 적어야 하는데(2차 부분곱 뒤에 0이 생략됨) 그대로 일의 자리에 적는 오류를 정확히 감지합니다.	"십의 자리 곱은 왼쪽으로 한 칸 당겨 적어요(0을 안 쓴 것과 같아요)" 원리를 아이 눈높이 문장으로 제공합니다.
곱이 세 자리 또는 네 자리 (동적 전환)	두 자리 수끼리 곱한 결과가 세 자리(예: 24×13=312) 또는 네 자리(예: 87×68=5916) 수가 되어 최종 합 단계의 천의 자리 칸이 동적으로 활성화됩니다.	3학년 2학기 곱셈 전 과정의 완성 단계로, 학생이 두 단계를 모두 완주하면 축하 연출과 함께 수료 메시지가 표시됩니다.

2. 초보자를 위한 바이브 코딩 실전 사용 예시

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역질문 답변 — 제미나이가 묻는 기본 문제 수 설정에 답합니다.
HTML 파일 실행 — 메모장에 붙여넣고 두자리두자리곱셈.html로 저장한 뒤 더블클릭합니다.

제미나이 전용 에러 제로 프롬프트

2022 개정교육과정 > 초등학교 > 3학년 2학기 > 수학 > 연산 > 곱셈 > 두 자리 수 × 두 자리 수 바이브 코딩 프롬프트

[유형 5] 두 자리 수 × 두 자리 수 곱셈 연습 웹앱을 만들어줘.

목적·대상: 초등학교 3학년 2학기 학생이 두 자리 수 × 두 자리 수 곱셈(예: 24 × 13 = 312)을 세로식의 두 단계 부분곱 과정으로 직접 풀어보며 "일의 자리 곱 + 십의 자리 곱(한 자리씩 왼쪽으로 당겨 적기)을 더한다"는 원리를 익히는 인터랙티브 웹앱.

기술 조건: [유형 1과 동일 — 단일 index.html, canvas-confetti + 구글 폰트 Jua CDN, Web Audio API 사운드 합성, 오프라인 폴백, 상황 카드, 음소거/음량 버튼]

문제 생성:
- 두 수 모두 두 자리 수(10~99, 십의 자리 1~9).
- 곱은 세 자리(예: 24×13=312) 또는 네 자리(예: 87×68=5916) 수.
- 직전 문제 반복 금지. generateProblem() 함수 하나로 분리.

풀이 UI (두 단계 부분곱 세로식):
- CSS Grid 자릿수 표준 정렬(천/백/십/일 각 84px)을 기본으로, 부분곱 행을 포함한 다단 구성:
  - 1행: 피승수 두 자리(십/일). 2행: × 기호(2열) + 승수 두 자리(십/일, 피승수와 일의 자리 수직 정렬). 3행: 가로선.
  - 4행: 1차 부분곱(승수 일의 자리 × 피승수, 예: 24×3=72) — 일의 자리 칸부터 입력.
  - 5행: 2차 부분곱(승수 십의 자리 × 피승수, 예: 24×10=240 → 한 자리씩 왼쪽으로 당겨 적어 24를 십·백 칸에) — 표기상 뒤에 0이 붙는다는 안내 표시(예: 작은 0 표시).
  - 6행: 가로선. 7행: 최종 합(1차 부분곱 + 2차 부분곱, 예: 72+240=312).
- 자릿값 색 구분(백=파랑, 십=초록, 일=빨강, 천=보라), 부분곱 행은 밝은 배경으로 구분.
- 입력 단계(원샷, 각 칸 한 번만 입력, 정/오 무관 즉시 다음 칸):
  1) 1차 부분곱: 일의 자리 → 십의 자리(→백의 자리, 세 자리 부분곱이면).
  2) 2차 부분곱: 당겨진 위치의 가장 오른쪽 칸부터 왼쪽으로.
  3) 최종 합: 일의 자리 → 십의 자리 → 백의 자리 → 천의 자리(곱이 네 자리일 때만).
- 칸별 반응(초록 채움+"딩" / 빨강+shake+낮은 톤, 오답 유지), 최종 합이 모두 정답일 때만 파티클+축하 아르페지오, 부분곱에서 2칸 이상 오답 시 힌트 제안: [유형 1과 동일].

힌트 모드:
- 두 단계 과정 단계 설명 + 해당 행/열 플래시. (예: 24×13 → 1단계: 24×3=72! 2단계: 24×10=240이니 한 자리씩 당겨 24를 적어요! 3단계: 72+240=312!)
- 힌트 사용 문제는 결과에서 구분.

학습 기록: 각 단계(1차 부분곱/2차 부분곱/합)별 자릿수 입력(위치, 값, 정/오)과 힌트 사용 여부를 모두 기록.

진행: [유형 1과 동일]

결과 화면 — 오답 분석:
- 요약 카드: [유형 1과 동일]
- 오답 분석 (유형 5 특화):
  - 1차 부분곱 구구 실수 → 이유: "일의 자리 곱셈에서 실수했어요" → 해결: 한 자리 곱 먼저 확실히.
  - 2차 부분곱 자릿수 당김 착각(십의 자리 곱을 당기지 않고 일의 자리에 적음) → 이유: "십의 자리 곱은 왼쪽으로 한 칸 당겨 적어야 해요(0을 안 쓴 것과 같아요)" → 해결: 당겨 적기 연습.
  - 부분곱 합산 덧셈 실수(합의 특정 자릿수 오답이 부분곱 덧셈 결과와 일치하지 않음) → 이유: "부분곱을 더할 때 받아올림이 헷갈렸어요" → 해결: 부분곱을 세로식 덧셈으로 다시 더하기 연습.
  - 부분곱을 건너뛰고 합을 먼저 입력(입력값이 부분곱이 아닌 최종 곱 구조) → 이유: "두 단계를 건너뛰고 답을 바로 구하려 했어요" → 해결: 순서대로 단계별 계산 습관.
  - 구구단 실수 2회 이상 / 일회성 실수 → [유형 1과 동일 처방].
- 맞춤 보충 연습(5문제), 다시 볼 문제들(두 단계 과정 다시 보기), 전부 정답 시 축하 파티클 + "3학년 2학기 곱셈 완성! 축하해요 🎉" 메시지, "다시 연습" 버튼.

스타일: [유형 1과 동일]

완료 기준: 두 단계 부분곱 세로식(1차 부분곱 → 2차 부분곱 당겨 적기 → 합) 입력 흐름 동작, 곱 세 자리/네 자리 모두 지원, 자릿수 당김 착각·합산 실수 진단, 원샷 입력·힌트·오답 분석·보충 연습 동작.

📚 기술·교육 참고 링크

2022 개정 교육과정 초등 3학년 2학기 수학 곱셈(두 자리 수 × 두 자리 수) 단원 [4수01-08]
두 자리 수 × 두 자리 수 곱셈 부분곱(Partial Product) 전략 지도법